Stellen Sie sich vor, eine Herausforderung, die eine ganze Generation von Mathematikern beschäftigt hat, wird plötzlich von einer Künstlichen Intelligenz gelöst. In der neuesten Ausgabe von „Scientific American“ berichtet die Mathematikerin Emily Riehl von der Johns Hopkins University, dass sie trotz beeindruckender Leistungen von KI-Modellen nicht fürchten muss, ihren Job zu verlieren. Dennoch zeigt die jüngste Errungenschaft der KI, dass sie einen bedeutenden Fortschritt erzielt hat – eine mathematische Frage, die seit 30 Jahren ungelöst ist, wurde endlich geknackt.
Ein Blick auf Paul Erdős und sein Erbe
Um den Wert dieser Durchbrüche zu verstehen, müssen wir den ungarischen Mathematiker Paul Erdős kennenlernen. Er gilt als einer der produktivsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts mit etwa 1500 veröffentlichten Arbeiten. Erdős lebte ein unkonventionelles Leben, reiste rund um den Globus und betrachtete Mathematik als soziale Aktivität. Oft klopfte er an die Türen von Kollegen und erklärte: „Mein Gehirn ist offen“, und forderte sie zu einem kreativen Austausch heraus.
Erdős‘ ungelöste Probleme
Während seiner Karriere stellte Erdős mehr als tausend ungelöste Probleme auf, die als „Erdős-Probleme“ bekannt sind. Für die Lösung dieser Probleme setzte er Geldprämien aus, die von 25 bis 10.000 Dollar reichten. Die Behebung eines Erdős-Problems gilt als herausragende Leistung in der Mathematik.
Kooperation zwischen Mensch und Maschine
- Das Erdős-Problem #367 begann mit einem Beweisversuch von Wouter van Doorn.
- Terence Tao, ein Fields-Medaillengewinner, nutzte die KI von Google, um die komplexe Berechnung schnell durchzuführen.
- Boris Alexeev verwendete ein AI-Tool der Harmonic Company, um den Beweis in die Lesesprache zu übersetzen.
Diese Zusammenarbeit zwischen Mensch und Maschine markiert einen großen Fortschritt in der mathematischen Forschung. Doch nur wenige Tage später erklärte die Harmonic Company, dass ihre KI Aristotle das Erdős-Problem #124 eigenständig gelöst hatte, ein ungelöstes Problem seit fast 30 Jahren. Diese KI stellte nicht nur den Beweis auf, sondern führte auch eine formale Bestätigung durch.
Die Herausforderungen von KI
Trotz dieser beeindruckenden Errungenschaften gab es Bedenken. Thomas F. Bloom, ein Forscher der Royal Society, äußerte, dass die AI-Lösung gemäß der geringeren Komplexität des Problems relativ einfach und möglicherweise schon in Trainingsdaten enthalten war. Doch Experten wie Fox weisen darauf hin, dass die Fähigkeit der KI, solche mathematischen Herausforderungen zu erkennen und formal zu lösen, bereits bedeutende Fortschritte zeigt.
Die Zukunft der Mathematik
Vlad Tenev, der Gründer von Harmonic, erklärte: „Die Ära des intuitiven Beweisführens ist angebrochen“. Er glaubt, dass zukünftige mathematische Studien von Menschen geleitet werden, die Intuitionen und Hypothesen anbieten, während KI die präzisen, mühsamen formalen Beweise übernimmt.
Diese Veränderungen könnten einen Paradigmenwechsel in der Mathematik erzeugen. Früher waren Mathematiker Arbeiter, die Steine selbst umlegten; nun könnten sie Architekten werden, die nur noch die Blaupausen entwerfen, während KI die Details umsetzt. Dies könnte die Geschwindigkeit, mit der mathematische Probleme gelöst werden, erheblich steigern.
Was denken Sie über die Rolle von KI in der Mathematik? Wird sie die menschlichen Mathematiker ergänzen oder ersetzen? Teilen Sie Ihre Meinung mit uns!
