Die 17-jährige Schülerin Hannah Cairo hat die Mathematikgemeinschaft weltweit überrascht. Sie widerlegte die Mizohata-Takeuchi-Vermutung, ein mathematisches Problem, das vor etwa 40 Jahren in den 1980er Jahren formuliert wurde. Cairo gelang es nicht nur, eine Vermutung zu lösen, die erfahrenen Mathematikern bislang unlösbar erschien, sondern sie schlug auch ein Gegenbeispiel vor, das beweist, dass diese Vermutung nicht für alle Fälle gilt.
Cairo stellte ihre Arbeit in Spanien beim Internationalen Kongress über Harmonische Analyse und partielle Differentialgleichungen vor, der vom Institut für Mathematische Wissenschaften (Icmat) und der Universidad Autónoma de Madrid organisiert wurde und in San Lorenzo de El Escorial stattfand. Bei dieser Veranstaltung trafen sich renommierte Mathematiker aus der Harmonischen Analyse, einem Fachgebiet, das im 19. Jahrhundert vom französischen Mathematiker Joseph Fourier begründet wurde.
Die Technik der Fourier-Serien
Joseph Fourier war bekannt für die Zerlegung der Wärmeleitungsgleichung in eine Summe von Sinus- und Kosinusfunktionen. Diese Technik, bekannt als Fourier-Serien, findet zahlreiche Anwendungen in der Mathematik. Obwohl Fachleute für Harmonische Analyse hofften, dass die Vermutung zutrifft, zeigten sie sich begeistert über die Lösung dieses Problems.
Hannah Cairos Weg in die Mathematik
Besonders bemerkenswert ist, wie Cairo zu diesem Ergebnis kam. „Als ich von Nassau [den Bahamas, wo ich geboren wurde] in die USA zog, trat ich als Schülerin in das Bildungssystem ein, obwohl ich auch Kurse an der Universität Berkeley besuchte“, erzählt Cairo. „Ich schrieb den Professoren, erläuterte, welche Bücher ich über das Thema gelesen hatte, und fragte, ob ich an ihren Kursen teilnehmen dürfte. Viele sagten ja“, erklärt sie.
So lernte sie Professor Ruixiang Zhang kennen, der ihr vorschlug, sich mit dieser ungelösten Vermutung zu beschäftigen. Cairo beschreibt, dass sie sich zunächst in das mathematische Problem vertiefte und nach einigen Monaten harter Arbeit ein Gegenbeispiel fand, das bewies, dass die Vermutung nicht immer erfüllt ist. Die Schülerin berichtete, dass es ihr schwerfiel, ihren Professor von der Richtigkeit ihrer Entdeckung zu überzeugen.
Die Entwicklung des Gegenbeispiels
„Nachdem ich das erste Gegenbeispiel obten hatte, versuchte ich, das gesamte Problem im Frequenzraum neu zu formulieren. Ich beobachtete, wie meine Konstruktion in dieser Form aussah und stellte fest, dass es tatsächlich eine viel einfachere Möglichkeit gab, ein Gegenbeispiel zu entwerfen“, erklärte Cairo der Zeitung El País. Laut diesem Bericht ließ sich Cairo von der Zuhörerschaft des Kongresses nicht einschüchtern und hatte großen Spaß daran, ihre Arbeit vorzustellen.
Die Leidenschaft für das Unterrichten
Zudem gestand die Jugendliche, dass sie es liebt, anderen Schülern zu helfen und dass ihre Bestimmung darin besteht, anderen zu helfen. „Ich wollte immer Mathematikerin werden, aber ich wusste nicht wirklich, was das bedeutet, bis ich abstrakte Algebra durch Bücher entdeckte. Es ist kurios, denn die abstrakte Algebra befindet sich auf der gegenüberliegenden Seite der Mathematik, die ich jetzt mache“, sagt Cairo.
Weiterhin fügt sie mit einem Lächeln hinzu: „Ursprünglich dachte ich, ich würde mich mit Zahlentheorie beschäftigen. Mit dreizehn oder vierzehn Jahren schrieb ich einen Artikel über Zahlentheorie, aber er handelte von einem Problem, das niemanden interessierte.“
